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좌표공간에서 구
위를 움직이는 점 P\mathrm{P}P가 있다. 점 P\mathrm{P}P에서 구 SSS에 접하는 평면이 구 x2+y2+z2=16x^2+y^2+z^2=16x2+y2+z2=16과 만나서 생기는 도형의 넓이의 최댓값은 (a+b3)π\left(a+b\sqrt{3}\right)\pi(a+b3)π이다. a+ba+ba+b의 값을 구하시오.(단, a, ba,\,ba,b는 자연수이다.) [4점]
