2012학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 25번

그림과 같이 직선 $l:2x+3y=12$와 두 점 $\mathrm A(4,0)$, $\mathrm B(0,2)$가 있다. $\overline{\mathrm{AP}}=\overline{\mathrm{BP}}$가 되도록 직선 $l$위의 점 $\mathrm P(a,b)$를 잡을 때, $8a+4b$의 값을 구하시오. [3점]