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함수 f(x)={2x(0≤x<1)2(x≥1)f(x)=\begin{cases}2x&(0\le x<1)\\2&(x\ge1)\end{cases}f(x)={2x2(0≤x<1)(x≥1)에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)를
이라 하자. 곡선 y=g(x)y=g(x)y=g(x)와 xxx축 및 직선 x=2x=2x=2로 둘러싸인 부분을 xxx축 둘레로 회전시켜 생기는 회전체의 부피가 qpπ\frac qp\pipqπ일 때, q−pq-pq−p의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
