2015학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 선분 $\mathrm{BC}$를 $1:3$으로 내분하는 점을 $\mathrm{D}$, 선분 $\mathrm{BC}$를 $2:3$으로 외분하는 점을 $\mathrm{E}$, 선분 $\mathrm{AB}$를 $1:2$로 외분하는 점을 $\mathrm{F}$라 하자. 삼각형 $\mathrm{FEB}$의 넓이는 삼각형 $\mathrm{ABD}$의 넓이의 $k$배이다. 이때, 상수 $k$의 값을 구하시오. [4점]