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다항식 P(x)P(x)P(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) P(x)P(x)P(x)를 x2+1x^2+1x2+1로 나눈 나머지는 −4-4−4이다.
(나) P(x)P(x)P(x)를 x2+1x^2+1x2+1로 나눈 몫을 다시 x2+1x^2+1x2+1로 나누면 몫은 111이고 나머지는 −3x+4-3x+4−3x+4이다.
상수 kkk에 대하여 방정식 P(x)=kx2P(x)=kx^2P(x)=kx2이 중근 α\alphaα와 α\alphaα가 아닌 서로 다른 두 실근을 갖는다. P(x)P(x)P(x)를 (x−α)2(x-\alpha)^2(x−α)2으로 나눈 나머지를 R(x)R(x)R(x)라 할 때, R(−6)R(-6)R(−6)의 값을 구하시오.
