2010학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 나형 24번

자연수 $n$에 대하여 $\log n$의 지표와 가수를 각각 $f\left(n\right)$과 $g\left(n\right)$이라 하자. $f\left(n\right)-g\left(n\right)$의 최솟값이 $\log\dfrac{b}{a}$일 때, $a+b$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 서로소인 자연수이다.) [4점]