2010학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 공통 5번

평면 $\alpha$ 위에 $\angle\mathrm{A}=90^\circ$이고 $\overline{\mathrm{BC}}=6$인 직각이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 평면 $\alpha$ 밖의 한 점 $\mathrm{P}$에서 이 평면까지의 거리가 $4$이고, 점 $\mathrm{P}$에서 평면 $\alpha$에 내린 수선의 발이 점 $\mathrm{A}$일 때, 점 $\mathrm{P}$에서 직선 $\mathrm{BC}$까지의 거리는? [3점]