2022학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 9번

삼차함수 $f(x)=x^3+x^2$의 그래프 위의 두 점 $(t,f(t))$와 $(t+1,f(t+1))$에서의 접선의 $y$절편을 각각 $g_1(t)$와 $g_2(t)$라 하자. 함수 $h(t)=|g_1(t)-g_2(t)|$의 최솟값은? [4점]