2013학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 7번

그림과 같이 곡선 $y=\left(\frac12\right)^x$ 위의 한 점 $\mathrm A$를 지나고 $x$축과 평행하게 그은 직선이 직선 $y=x$와 만나는 점을 $\mathrm B$라 하자. 또, 점 $\mathrm B$를 지나고 $y$축과 평행하게 그은 직선이 곡선 $y=\left(\frac12\right)^x$과 만나는 점을 $\mathrm C$라 하자. 점 $\mathrm C$의 $y$좌표가 $\frac1{16}$일 때, 점 $\mathrm A$의 $x$좌표는? [3점]