2011학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 20번

두께가 $d\,(\mathrm{mm})$인 물체에 쏜 $X$선의 세기를 $I_0$, 그 물체를 통과하여 나온 $X$선의 세기를 $I$라 하면 이 물체의 $X$선에 대한 흡수계수 $\alpha$는 다음과 같이 정의된다고 한다.

두께가 $2.3\,\mathrm{mm}$, 흡수계수가 $3$인 물체 $\mathrm A$와 두께가 $2.5\,\mathrm{mm}$, 흡수계수가 $4.6$인 물체 $\mathrm B$에 같은 세기의 $X$선을 각각 쏠 때, 물체 $\mathrm A$를 통과하여 나온 $X$선의 세기는 물체 $\mathrm B$를 통과하여 나온 $X$선의 세기의 $k$배이다. $k$의 값은? [4점]