2007학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 21번

잡음지수($N_F$)는 잡음에너지가 무잡음의 이상적인 전자기기에서 발생하는 잡음에너지보다 몇 배 더 추가되어 발생하는가를 나타내는 수치이고, 잡음인자($F$)는 입력할 때의 신호와 잡음의 비율을 출력할 때의 신호와 잡음의 비율로 나눈 값이다. 잡음지수($N_F$)와 잡음인자($F$)는 다음과 같은 관계식을 갖는다고 한다.

어떤 전자기기의 잡음지수를 $\dfrac1{10}$배, $\dfrac1{100}$배 하여 구한 잡음인자를 각각 $a$, $b$라 할 때, $\log_ab$의 값은? [4점]