2012학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 16번

그림과 같이 두 곡선 $y=\log_5x$, $y=\log_5\dfrac x5$가 직선 $x=1$과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하자. 또, 두 곡선이 직선 $x=5$와 만나는 점을 각각 $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. 곡선 $y=\log_5x$와 두 선분 $\mathrm{AD}$, $\mathrm{DC}$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S$, 곡선 $y=\log_5\dfrac x5$와 세 선분 $\mathrm{BA}$, $\mathrm{AC}$, $\mathrm{CD}$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $T$라 할 때, $S+T$의 값은? [4점]