2005학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 10번

원 $x^2+y^2=1$이 네 직선 $x=0$, $y=0$, $y=x$, $y=-x$와 만나는 점 중 하나를 $\mathrm P(a,\ b)$, 원 $x^2+y^2=4$가 직선 $y=x$와 만나는 점 중 하나를 $\mathrm Q(c,\ d)$라 하자. 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$의 $x,\ y$좌표를 성분으로 하는 행렬 $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A$의 역행렬이 존재하도록 하는 점 $\mathrm P$는 모두 몇 개인가? [4점]