파란띠 5기출문제

2028학년도 대학수학능력시험 예시문항 수학 영역 20번

최고차항의 계수가 양수이고

f(\alpha)=f(\beta)=f(\gamma)=0\quad(0<\alpha<\beta<\gamma)

인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수

g(x)=\int_{{\scriptstyle 0}}^{{\scriptstyle x}} f(t)\,dt,\qquad h(x)=\int_{{\scriptstyle 0}}^{{\scriptstyle x}}\lvert f(t)\rvert\,dt

가 있다. 함수 $g(x)$ 의 극댓값이 $0$ 이고, $h(\beta)=8$ , $h(\gamma)=24$ 일 때, $g(\alpha)-g(\gamma)$ 의 값은? [4점]

정답률 83%풀이 수 30정답 시 +15 Rating

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