2014학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 A형 16번

자연수 $n$에 대하여 좌표평면 위의 점 $\mathrm{P}_n\left(x_n,\,y_n\right)$을 다음 규칙에 따라 정한다.

점 $\mathrm{Q}$는 원점 $\mathrm{O}$를 출발하여 $\overline{\mathrm{OP}_1}$을 따라 점 $\mathrm{P}_1$에 도착한다.
자연수 $n$에 대하여 점 $\mathrm{P}_n$에 도착한 점 $\mathrm{Q}$는 점 $\mathrm{P}_{n+1}$을 향하여 $\overline{\mathrm{P}_n\mathrm{P}_{n+1}}$을 따라 이동한다. 점 $\mathrm{Q}$는 한 번에 $\sqrt{2}$만큼 이동한다. 예를 들어, 원점에서 출발하여 7번 이동한 점 $\mathrm{Q}$의 좌표는 $\left(7,\,1\right)$이다. 원점에서 출발하여 55번 이동한 점 $\mathrm{Q}$의 $y$좌표는? [4점]