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함수 f(x)=x3−(a+2)x2+axf\left(x\right)=x^3-\left(a+2\right)x^2+axf(x)=x3−(a+2)x2+ax에 대하여 곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x) 위의 점 (t, f(t))\left(t,\,f\left(t\right)\right)(t,f(t))에서의 접선의 yyy절편을 g(t)g\left(t\right)g(t)라 하자. 함수 g(t)g\left(t\right)g(t)가 개구간 (0, 5)\left(0,\,5\right)(0,5)에서 증가할 때, aaa의 최솟값을 구하시오. [3점]
