2015학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 B형 15번

그림과 같이 직선 $x=t\;(0<t<1)$이 세 곡선 $y=1-\frac{x^2}{2}$, $y=\sqrt{1-x^2}$, $y=\sin^4x$ 및 $x$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. 두 삼각형 $\mathrm{AOB}$, $\mathrm{COD}$의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$라 할 때, $\lim_{t\to+0}\frac{S_1}{S_2}$의 값은? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]