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함수 f(x)=∣x2−x∣e4−xf(x)=|x^2-x|e^{4-x}f(x)=∣x2−x∣e4−x이 있다. 양수 kkk에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)를
라 하자. 구간 (−∞, ∞)(-\infty,\,\infty)(−∞,∞)에서 함수 g(x)g(x)g(x)가 미분가능하지 않은 xxx의 개수를 h(k)h(k)h(k)라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. k=2k=2k=2일 때, g(2)=4g(2)=4g(2)=4이다.
ㄴ. 함수 h(k)h(k)h(k)의 최댓값은 4이다.
ㄷ. h(k)=2h(k)=2h(k)=2를 만족시키는 kkk의 값의 범위는 e2≤k<e4e^2\le k<e^4e2≤k<e4이다.
