2006학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 19번

그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형 6개를 붙여놓은 도형이 있다. 12개의 꼭지점 중에서 임의의 두 점을 연결한 선분의 길이가 무리수일 확률을 $\frac ab$라 할 때, $a+b$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 서로소인 자연수이다.) [3점]