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자연수 nnn에 대하여 순서쌍 (xn, yn)\left(x_n,\,y_n\right)(xn,yn)을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) (x1, y1)=(1, 1)\left(x_1,\,y_1\right)=\left(1,\,1\right)(x1,y1)=(1,1)
(나) nnn이 홀수이면 (xn+1, yn+1)=(xn, (yn−3)2)\left(x_{n+1},\,y_{n+1}\right)=\left(x_n,\,\left(y_n-3\right)^2\right)(xn+1,yn+1)=(xn,(yn−3)2)이고,nnn이 짝수이면 (xn+1, yn+1)=((xn−3)2, yn)\left(x_{n+1},\,y_{n+1}\right)=\left(\left(x_n-3\right)^2,\,y_n\right)(xn+1,yn+1)=((xn−3)2,yn)이다.
순서쌍 (x2015, y2015)\left(x_{2015},\,y_{2015}\right)(x2015,y2015)에서 x2015+y2015x_{2015}+y_{2015}x2015+y2015의 값을 구하시오. [4점]
