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두 양수 kkk, ppp에 대하여 점 A(−k, 0)\mathrm{A}\left(-k,\,0\right)A(−k,0)에서 포물선 y2=4pxy^2=4pxy2=4px에 그은 두 접선이 yyy축과 만나는 두 점을 각각 F\mathrm{F}F, F′\mathrm{F}'F′ , 포물선과 만나는 두 점을 각각 P\mathrm{P}P, Q\mathrm{Q}Q라 할 때, ∠PAQ=π3\angle\mathrm{PAQ}=\dfrac\pi3∠PAQ=3π이다.두 점 F\mathrm{F}F, F′\mathrm{F}'F′을 초점으로 하고 두 점 P\mathrm{P}P, Q\mathrm{Q}Q를 지나는 타원의 장축의 길이가 43+124\sqrt3+1243+12일 때, k+pk+pk+p의 값은? [4점]
