2015학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

단면의 반지름의 길이가 $R$이고 길이가 $l$인 원기둥 모양의 혈관이 있다. 단면의 중심에서 혈관의 벽면 방향으로 $r$만큼 떨어진 지점에서의 혈액의 속력을 $v$라 하면, 다음 관계식이 성립한다고 한다.

(단, $P$는 혈관 양끝의 압력차, $\eta$는 혈액의 점도이고 속력의 단위는 $\mathrm{cm}$/초, 길이의 단위는 $\mathrm{cm}$이다.)

$R$, $l$, $P$, $\eta$가 모두 일정할 때, 단면의 중심에서 혈관의 벽면 방향으로 $\frac R3$, $\frac R2$만큼씩 떨어진 두 지점에서의 혈액의 속력을 각각 $v_1$, $v_2$라 하자. $\frac{v_1}{v_2}$의 값은? [4점]