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공차가 000이 아닌 등차수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 수열 {bn}\{b_n\}{bn}은 bn=a3n−2+2a3n−1+a3nb_n=a_{3n-2}+2a_{3n-1}+a_{3n}bn=a3n−2+2a3n−1+a3n이다. ∑k=1nak=An\displaystyle\sum_{k=1}^na_k=A_nk=1∑nak=An, ∑k=1nbk=Bn\displaystyle\sum_{k=1}^nb_k=B_nk=1∑nbk=Bn일 때 limn→∞BnAn\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{B_n}{A_n}n→∞limAnBn의 값을 구하시오. [3점]
