2011학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 26번

$x$, $y$에 관한 연립일차방정식 $\begin{pmatrix}2&-1\\3&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=k\begin{pmatrix}x\\2x\end{pmatrix}$의 해 중에 방정식 $x-y+5=0$을 만족시키는 해가 존재할 때, $9k$의 값을 구하시오. [3점]