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12. 반지름의 길이가 12\frac1221인 444개의 원이 그림과 같이 놓여 있다.
주어진 444개의 원과 원 (x−1)2+y2=k (k=1,2,3,4)(x-1)^2+y^2=k\ (k=1,2,3,4)(x−1)2+y2=k (k=1,2,3,4)의 서로 다른 교점의 개수를 aka_kak라 하자. 이 때, (a1a2a3a4)(pq)=(918)\begin{pmatrix}a_1&a_2\\a_3&a_4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}p\\q\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}9\\18\end{pmatrix}(a1a3a2a4)(pq)=(918)을 만족시키는 ppp, qqq에 대하여 p+qp+qp+q의 값은? [4점]
