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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(an−3n+1n+1)=1\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(a_n-\frac{3n+1}{n+1}\right)=1n=1∑∞(an−n+13n+1)=1일 때, limn→∞(an2+2an)\lim\limits_{n\to\infty}(a_n^2+2a_n)n→∞lim(an2+2an)의 값을 구하시오. [3점]
