2004학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

백의 자리 수가 $a$, 십의 자리 수가 $b$, 일의 자리 수가 $c$인 세 자리의 자연수를 행렬 $\begin{pmatrix}a&b\\c&1\end{pmatrix}$에 대응시킨다. 이 때, 행렬 $\begin{pmatrix}a&b\\c&1\end{pmatrix}$의 역행렬이 존재하지 않는 세 자리 자연수의 개수를 구하시오. [4점]