2010학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 18번

계수가 실수인 $x$에 대한 두 이차방정식 $ax^2+bx+c=0$, $ax^2+2bx+c=0$의 근에 대한 설명이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

<보기>

ㄱ. 두 이차방정식에서 각각의 두 근의 곱은 서로 같다.

ㄴ. $ac>0$이면 두 이차방정식은 실수인 공통근을 갖지 않는다.

ㄷ. $ax^2+2bx+c=0$이 허근을 가지면 $ax^2+bx+c=0$도 허근을 가진다.