2014학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 B형 15번

좌표평면 위에 두 점 $\mathrm{P}\left(1,\,0\right),\,\mathrm{Q}\left(0,\,1\right)$이 있다. 원점을 중심으로 하는 회전변환 $f$에 의하여 점 $\mathrm{P}$가 제1사분면 위의 점 $\mathrm{R}$로 옮겨진다. 삼각형 $\mathrm{OPQ}$와 삼각형 $\mathrm{OPR}$의 공통부분의 넓이가 삼각형 $\mathrm{OPQ}$의 넓이의 $\dfrac23$배일 때, 회전변환 $f$를 나타내는 행렬의 모든 성분의 합은? (단, $\mathrm{O}$는 원점이다.) [4점]