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삼차함수 f(x)=x3−4xf(x)=x^3-4xf(x)=x3−4x의 그래프를 xxx축에 대하여 대칭이동한 곡선을 y=g(x)y=g(x)y=g(x)라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. ∫−11f(x) dx=0\displaystyle\int_{-1}^1f(x)\,dx=0∫−11f(x)dx=0
ㄴ. ∫−10f(x) dx+∫01g(x) dx=72\displaystyle\int_{-1}^0f(x)\,dx+\int_0^1g(x)\,dx=\dfrac72∫−10f(x)dx+∫01g(x)dx=27
ㄷ. 방정식 ∫0xg(t) dt=∫0xf(t) dt+3\displaystyle\int_0^xg(t)\,dt=\int_0^xf(t)\,dt+3∫0xg(t)dt=∫0xf(t)dt+3은 열린 구간 (0,1)(0,1)(0,1)에서 적어도 하나의 실근을 갖는다.
