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그림과 같이 닫힌 구간 [−4, 4]\left[-4,\,4\right][−4,4]에서 정의된 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)와 함수 g(x)=−12x+1g\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}x+1g(x)=−21x+1의 그래프가 세 점에서 만나고 그 세 점의 xxx좌표는 α, β, 2\alpha,\,\beta,\,2α,β,2이다. 부등식
을 만족시키는 정수 xxx의 개수는? (단, −4<α<−3, 0<β<1-4<\alpha<-3,\,0<\beta<1−4<α<−3,0<β<1) [3점]
