2016학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 17번

눈의 수가 $1$부터 $6$까지인 주사위를 던져서 눈의 수가 $1$ 또는 $6$이 나올 때까지 반복한다. 한 번 던지고 중지하면 $1000$원을 받고, 두 번 던지고 중지하면 $2000$원을 받는다. 이와 같이 계속하여 $n$번 던지고 중지하면 $n\times1000$원을 받을 때, 받는 돈의 기댓값은? [5점]