2025학년도 5월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 27번

포물선 $C_1$의 초점 $\mathrm F$에 대하여 점 $\mathrm F$를 꼭짓점으로 하는 포물선 $C_2$가 있다. 두 포물선 $C_1$, $C_2$는 준선이 서로 일치하고 서로 다른 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 만난다. $\overline{\mathrm{AF}}=6$일 때, 삼각형 $\mathrm{AFB}$의 넓이는? [3점]