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그림과 같이 사각형 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD는 반지름의 길이가 444인 원에 내접한다. 삼각형 ABD\mathrm{ABD}ABD는 직각이등변삼각형이고, ∠CBD=60∘\angle\mathrm{CBD}=60^\circ∠CBD=60∘이다. 점 C\mathrm{C}C에서 두 선분 BD\mathrm{BD}BD, AD\mathrm{AD}AD에 내린 수선의 발을 각각 P\mathrm{P}P, Q\mathrm{Q}Q라 하고 두 선분 AC\mathrm{AC}AC와 PQ\mathrm{PQ}PQ가 만나는 점을 R\mathrm{R}R라 하자. 선분 QR\mathrm{QR}QR의 길이는? [4점]
