2022학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 19번

두 함수 $f(x)$와 $g(x)$가

이다. 닫힌구간 $\left[0,\frac\pi4\right]$에서 두 곡선 $y=f(x)$와 $y=g(x)$의 교점의 개수가 $3$이 되도록 하는 $a$의 최솟값을 $p$라 하자. 닫힌구간 $\left[0,\frac{11\pi}{12}\right]$에서 두 곡선 $y=f(x)$와 $y=\cos px$의 교점의 개수를 $q$라 할 때, $p+q$의 값은? [5점]