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실수 t (t>1)t\;\left(t>1\right)t(t>1)에 대하여 곡선 y=2txy=\dfrac{2t}{x}y=x2t와 직선 y=−1tx+3y=-\dfrac1t x+3y=−t1x+3이 만나는 두 점을 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B라 하자. limt→1+OB‾−OA‾t−1=k\displaystyle \lim_{t\to1+}\dfrac{\overline{\mathrm{OB}}-\overline{\mathrm{OA}}}{t-1}=kt→1+limt−1OB−OA=k라 할 때, 30×k230\times k^230×k2의 값을 구하시오. (단, O\mathrm{O}O는 원점이고, 점 B\mathrm{B}B의 xxx좌표는 점 A\mathrm{A}A의 xxx좌표보다 크다.) [4점]
