2008학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 28번

그림에서 $A_1$은 원점 $O$, 직선 $y=x$위의 한 점과 두 함수 $y=2^x$과 $y=\log_2x$의 그래프가 좌표축과 만나는 두 점을 네 꼭짓점으로 하는 정사각형이다. $A_2$, $A_3$, $A_4$는 두 함수 $y=2^x$, $y=\log_2x$의 그래프 위의 각각 한 점, $y=x$위의 두 점을 꼭짓점으로 하는 정사각형이다. $A_1$과 $A_2$, $A_2$와 $A_3$, $A_3$와 $A_4$는 각각 한 개의 꼭짓점만을 공유한다. 이때, $A_4$의 넓이를 구하시오. [4점]