2024학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 12번

함수 $f\left(x\right)=a\tan\dfrac\pi4x$에 대하여 함수 $y=f\left(x\right)$의 그래프 위의 점 $\mathrm{A}\left(3,\,-2\right)$를 $x$축의 방향으로 $6$만큼, $y$축의 방향으로 $b$만큼 평행이동한 점을 $\mathrm{A}^{\prime}$이라 하자. 점 $\mathrm{A}^{\prime}$이 함수 $y=f\left(x\right)$의 그래프 위의 점일 때, $a+b$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점]