2012학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 29번

그림과 같이 한 변의 길이가 $2\sqrt3$인 정삼각형 $\mathrm{OAB}$의 무게중심 $\mathrm{G}$가 $x$축 위에 있다. 꼭짓점이 $\mathrm{O}$이고 초점이 $\mathrm{G}$인 포물선과 직선 $\mathrm{GB}$가 제1사분면에서 만나는 점을 $\mathrm{P}$라 할 때, 선분 $\mathrm{GP}$의 길이를 구하시오. (단, $\mathrm{O}$는 원점이다.) [4점]