2006학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 7번

그림과 같이 좌표평면 위에 한 변의 길이가 $3$인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$가 있다. 일차함수 $y=3x$의 그래프가 점 $\mathrm A$를 지나고, 일차함수 $y=ax+27$의 그래프가 점 $\mathrm D$를 지날 때, 기울기 $a$의 값은? (단, 두 점 $\mathrm B$, $\mathrm C$는 $x$축 위의 점이다.) [4점]