미분가능한 함수 f(x) 가 f(x)=\begin{cases}ax^3+bx^2+cx+1&(x 1)\end{cases} 이고 g(x)=f'(x) 라 할 때, 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족한다. (가) g(x) 는 x=1 에서 미분가능하다. (나) g'(0)=g'(2)=0 \int_0^1f(x)\,dx 의 값은? [5점]

빨간띠 4기출문제

2015학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 18번

미분가능한 함수 $f(x)$ 가

f(x)=\begin{cases}ax^3+bx^2+cx+1&(x<1)\\1&(x=1)\\p(x-2)^3+q(x-2)^2+r(x-2)+5&(x>1)\end{cases}

이고 $g(x)=f'(x)$ 라 할 때, 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족한다.

(가) $g(x)$ 는 $x=1$ 에서 미분가능하다.

(나) $g'(0)=g'(2)=0$

$\int_0^1f(x)\,dx$ 의 값은? [5점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +24 Rating

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